C语言入门必做习题100例(五)

 C语言入门必做习题100例(五)

     C语言的学习其实很简单的，下面是我整理的关于C语言的试题，希望对C语言的初学者有所帮助！

1. (最长连线) 设有一个 N×N 的方格图形，且 N 为 3 的倍数。要求在图形中
 存放 0 或 1，相邻的 1 可以连成一条连线，连接的方法可以是行，也可以是列； 同时约定一条连线只能有一个起点和一个终点，图形上的点最多只能访问一次。
 编程求最长连线. 例如 N＝6 时，有下图：
                 １  ２  ３  ４  ５  ６
               ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐
           １  │１│１│１│０│０│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ２  │１│１│０│１│１│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ３  │０│０│０│１│０│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ４  │１│１│０│１│１│１│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ５  │０│１│０│０│０│０│
               ├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
           ６  │１│１│１│１│０│０│
               └─┴─┴─┴─┴─┴─┘
   在该图中，包含有如下的一些连线：
     １←１←１        １←１                     １
     ↓                ↓                         ↓
     １→１            １                 １→１  １
                       ↓                 ↑      ↓
                       １→１→１         １      １
                                          ↑      ↓
                                          １←１←１
    在以上的连线中，最长的连线为：    表示方法：
             １                       最长连线长度：LMAX=9
             ↓                       连线：(1,6)→(2,6)→
     １→１  １                             (3,6)→(4,6)→
     ↑      ↓                             (4,5)→(4,4)→
     １      １                             (3,4)→(2,4)→
     ↑      ↓                             (2,5)
     １←１←１                  连线的表示不是唯一的，仅给出一种即可。


 2. (NOI'95.1_2)　在一个园形操场的四周摆放 N 堆石子(N≤100)， 现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
　　编一程序，由文件读入堆数 N 及每堆的石子数(≤20)，
　　① 选择一种合并石子的方案, 使得做N-1次合并, 得分的总和最小;
    ② 选择一种合并石子的方案, 使得做N-1次合并, 得分的总和最大.
    例如, 图 2-1 所示的4堆石子,每堆的石子数(从最上面的一堆数起, 顺时针数)
依次为4  5  9  4. 则 3 次合并得分总和最小的方案为图2-2,得分总和最大的方案
为图 2-3.
    (加图)
　　输入数据:
    文件名由键盘输入，该文件内容为;
    第一行为石子堆数 N;
    第二行为每堆的石子数, 每两个数之间用一个空格符分隔
    输出数据:
    输出文件名为 OUTPUT.TXT
　　第 1 至 N-1 行为得分最小的合并过程. 每行包含两个数, 表示应该合并的两
 堆石子的数目, 小数在前, 大数在后, 第 N 行为合并成一堆后的最小得分总和;
 第 N+1 行为空行, 第 N+2 至 2N+1 行为得分最大合并过程(格式同前). 第 2N+2
 行为最大得分总和.73. (NOI'95.1_4) N 位由 0 和 1 组成的字符串 A、B 可分别表示为
　　A＝ａNａN-1…ａi…ａ2ａ1
　　B＝ｂNｂN-1…ｂi…ｂ2ｂ1
 其中, ａi＝0或1, ｂi＝0或1,   1≤i≤N, N≤15.
    如果存在某一位j(j∈1…N), 在该位上两串不同, 即ａj≠ｂj, 而其余N-1位
 上的两串相同, 即ａi＝ｂi(i∈1…N，i≠j), 则称 A、B 两串“互邻”。
　　比如，在N＝4时, A＝1100, B＝1000, A、B 两串“互邻”, 而 C＝1100, D＝
 1010, C、D 两串不“互邻”。
 编程要求：
    寻找一个含有 2N 个上述01串的序列, 该序列满足以下要求:
    ① 组成该序列的每一个01串都与其它串不同;
    ② 第k个串与第k-1个串有“互邻”关系，2≤k≤2N;
    ③ 该序列首项由输入指定.
    例如 N=2, 指定首项为01, 则一个满足上述要求的序列为
    01  11  10  00
　　输入数据                         ┏━━━━━━┓  ┏━━━━━┓
    文件名由键盘输入                 ┃EXAMPLE4.TXT┃  ┃MODEL4.TXT┃
    该文件共有两行                   ┠──────┨  ┠─────┨
    第一行为  N                      ┃2           ┃  ┃2         ┃
    第二行为指定的序列首项           ┃01          ┃  ┃01        ┃
                                     ┃            ┃  ┃11        ┃
　　输出数据                         ┗━━━━━━┛  ┃10        ┃
    输出文件为 OUTPUT.TXT                              ┃00        ┃
    第一行为  N                                        ┃          ┃
    第二行至第2N+1行依次输出序列的每一个串.            ┗━━━━━┛
　　输入输出举例
    参考输入文件: EXAMPLE4.TXT
    参考输出文件: MODEL4.TXT

3. (NOI'95.1_4) N 位由 0 和 1 组成的字符串 A、B 可分别表示为
　　A＝ａNａN-1…ａi…ａ2ａ1
　　B＝ｂNｂN-1…ｂi…ｂ2ｂ1
 其中, ａi＝0或1, ｂi＝0或1,   1≤i≤N, N≤15.
    如果存在某一位j(j∈1…N), 在该位上两串不同, 即ａj≠ｂj, 而其余N-1位
 上的两串相同, 即ａi＝ｂi(i∈1…N，i≠j), 则称 A、B 两串“互邻”。
　　比如，在N＝4时, A＝1100, B＝1000, A、B 两串“互邻”, 而 C＝1100, D＝
 1010, C、D 两串不“互邻”。
 编程要求：
    寻找一个含有 2N 个上述01串的序列, 该序列满足以下要求:
    ① 组成该序列的每一个01串都与其它串不同;
    ② 第k个串与第k-1个串有“互邻”关系，2≤k≤2N;
    ③ 该序列首项由输入指定.
    例如 N=2, 指定首项为01, 则一个满足上述要求的序列为
    01  11  10  00
　　输入数据                         ┏━━━━━━┓  ┏━━━━━┓
    文件名由键盘输入                 ┃EXAMPLE4.TXT┃  ┃MODEL4.TXT┃
    该文件共有两行                   ┠──────┨  ┠─────┨
    第一行为  N                      ┃2           ┃  ┃2         ┃
    第二行为指定的序列首项           ┃01          ┃  ┃01        ┃
                                     ┃            ┃  ┃11        ┃
　　输出数据                         ┗━━━━━━┛  ┃10        ┃
    输出文件为 OUTPUT.TXT                              ┃00        ┃
    第一行为  N                                        ┃          ┃
    第二行至第2N+1行依次输出序列的每一个串.            ┗━━━━━┛
　　输入输出举例
    参考输入文件: EXAMPLE4.TXT
    参考输出文件: MODEL4.TXT

 4. (NOI'95.1_5) m、n为整数，且满足下列两个条件：
　　① m、n∈｛1, 2, …, k｝, (1≤k≤109)
    ② (n^2－m*n－m^2)^2＝1
    编一程序, 由键盘输入k, 求一组满足上述两个条件的 m、n, 并且使m^2＋n^2
 的值最大.
    例如, 若 k＝1995, 则 m＝987, n＝1597 时, 则 m、n 满足条件, 且可使
 m^2＋n^2的值最大.

 5. (钱币系统问题) 某钱币系统由 k (k≤20) 种硬币组成, 币值依次为 a[1],
 a[2],...,a[k], 其中 a[i] (i=1,2,...,k) 为互不相同的正整数, 且依降序排列,
 a[1]≤200. 给定某整数币值 n(n≤3000), 要求用最少枚数的硬币表示这个币值.
    输入: 用文件输入已知数据, 格式为:
      第 1 行: k (硬币种数)
      第 2 行: a[1] a[2] ... a[k] (各币值用空格隔开,已按降序排列好)
      第 3 行: n (给定的币值)
    输出: 直接在屏幕上输出结果. 如果该钱币系统无法表示币值 n,应输出'No',
 否则按以下格式输出:
      第 1 行: 最少钱币枚数 r.
      第 2 行: 输出若干形如 m*n 的表达式, m 为币值, n为使用该币值的枚数.
 各式第 2 个因子之和应等于 r, 各式乘积之和应等于 n.
    例: 设 (a[1],a[2],a[3])=(5,2,1),  n=12,  则应输出
       3
       5*2  2*1.